弹性力学中三种有限体积法方案的对比

• 作者: 刘伟 孙全 张国玉 秦跃平
• 来源期刊: 辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
• 学科: 物理学
• 关键词: 弹性力学 有限单元法 有限体积法 有限体积 平面应力问题 最小势能原理 三角形网格 数值计算
• 年，卷（期）: 2012,（3）
• 所属期刊栏目: 土木与力学
• 页码范围: 349-353
• 分类号: O343.1
• 字数: 3634字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-0562.2012.03.014

摘要

为了研究弹性力学中三种典型的有限体积法方案(FVM1,FVM2和FVM3)的精度差异问题,采用理论推导和算例验证的方法,建立了基于有限体积法原理的力平衡积分方程,利用三角形网格进行离散化,在计算出内部单元和边界单元对力平衡贡献的基础上,对每一种有限体积法方案确立了与有限单元法方案(FEM)刚度方程组相类似的线性方程组,对比所建立的各个方程组的待定系数.结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,即为最优方案;在不考虑集中力的情况下,方案FVM3的精度也与FEM相同.最后以一个数值算例,对这三种有限体积法方案进行了对比分析,验证了上述分析.该结果对工程计算数值模拟具有一定的参考价值和指导意义.