蒙特卡罗方法在解微分方程边值问题中的应用

• 作者: 左应红 王建国
• 来源期刊: 强激光与粒子束
• 学科: 数学
• 关键词: 蒙特卡罗方法 微分方程 边值问题 随机概率模型 热传导方程
• 年，卷（期）: 2012,（12）
• 所属期刊栏目: 其他应用
• 页码范围: 3023-3027
• 页数: 5页
• 分类号: O242
• 字数: 3515字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3788/HPLPB20122412.3023

摘要

介绍了蒙特卡罗方法的基本原理以及随机数的产生方法.基于蒙特卡罗方法的思想,结合有限差分方法,建立了求解微分方程边值问题的随机概率模型,并以第一类边界条件的拉普拉斯方程和一个给定初值及边界条件的非稳态热传导方程为数值算例,研究了蒙特卡罗方法在求解微分方程边值问题中的应用.结果表明:利用蒙特卡罗方法,不仅可以有效解决给定边界条件的微分方程,对于给定初值条件的微分方程,也可以从时域有限差分方程出发,采用蒙特卡罗方法进行求解.数值模拟和对误差的理论分析均表明,增加蒙特卡罗试验中的模拟粒子点数,可以提高计算结果的精度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王建国		123	908	14.0	23.0
5	左应红		19	46	4.0	5.0