轴向运动矩形板的谐波共振与稳定性分析

• 作者: 冯志强 胡宇达
• 来源期刊: 机械工程学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 矩形板 轴向运动 谐波共振 稳定性 多尺度法
• 年，卷（期）: 2012,（9）
• 所属期刊栏目: 机械动力学
• 页码范围: 123-128
• 分类号: O322
• 字数: 3734字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3901/JME.2012.09.123

摘要

针对轴向运动矩形薄板的非线性振动问题,在给出薄板运动的动能和应变能的基础上,应用哈密顿变分原理,推得几何非线性下轴向运动薄板的非线性振动方程.通过位移函数和应力函数的设定,并应用伽辽金积分法,得到四边简支边界约束条件下受横向激励载荷作用轴向运动薄板的达芬型振动方程.利用多尺度法对系统的非线性谐波共振问题进行求解,得到稳态运动下关于共振幅值的幅频响应方程.依据李雅普诺夫运动稳定性理论对定常解的稳定性进行分析,得到解的稳定性判别式.通过数值算例,得到不同横向载荷和轴向速度下共振幅值的变化规律曲线图以及对应的相图,讨论分岔点变化以及倍周期运动规律,分析横向激励载荷和轴向运动速度对系统非线性动力学行为的影响.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡宇达	燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室	79	412	12.0	17.0
2	冯志强	燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室	1	5	1.0	1.0