一般四次方程的稳定性

• 作者: 玉强 郭艳平
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Hyers-Ulam-Rassias稳定性 通解 四次映射
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 页码范围: 703-707
• 页数: 5页
• 分类号: O174
• 字数: 1239字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2013.05.011

摘要

关于泛函方程的稳定性研究源自Ulam提出的关于群同态一个问题.近几十年来关于Banach空间中的设值泛函问题取得众多成果.研究了一般的四次泛函方程f(ax+by)+ f(ax-by)=a2b2f(x+y)+a2b2f(x-y)+2a2(a2-b2)f(x)-2b2(a2-b2)f(y)的通解及其在Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(对任意固定的整数a≠-1,0,1,b≠0和a±b≠0).证明了上述方程等价于f(ax+y)+f(ax-y)=a2f(x+y)+a2f(x-y)+2a2(a2-1)f(x)-2(a2-1)f(y),并获得该泛函方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性定理.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	玉强	陕西师范大学数学与信息科学学院	11	13	2.0	3.0
2	郭艳平	陕西师范大学数学与信息科学学院	5	9	1.0	2.0