边界节点法的计算稳定性研究

• 作者: 姜欣荣 林继 王福章 陈文
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 边界节点法 病态矩阵 有效条件数 正则化方法 Helmholtz方程
• 年，卷（期）: 2013,（2）
• 页码范围: 242-248
• 页数: 7页
• 分类号: O175.13|O317
• 字数: 4274字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201302012

摘要

边界节点法利用满足控制方程的非奇异通解作为基函数,半解析边界数值离散偏微分方程,具有精度高、收敛快、易编程等优点,是一种纯无网格配点方法.但是在求解具体问题时,随着节点数的增加,边界节点法经常得到严重病态的插值矩阵.本文利用有效条件数评价边界节点法求解Helmholtz问题线性方程组的计算稳定性；然后利用三种正则化方法处理其病态的线性方程组,并与高斯消元法比较计算精度和收敛性.通过数值实验,本文研究了有效条件数、误差和正则化方法之间的关系.