一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法

• 作者: 侯俊霞 吕全义 曹方颖 谢公南
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: Lyapunov矩阵方程 并行计算 变形共轭梯度法 预处理方法
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 页码范围: 454-461
• 分类号: O246
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.05.003

摘要

研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A +μ l)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吕全义	西北工业大学应用数学系	36	82	4.0	6.0
2	谢公南	西北工业大学机电学院工程仿真与宇航计算技术联合实验室	15	60	3.0	7.0
3	曹方颖	西北工业大学应用数学系	3	10	3.0	3.0
4	侯俊霞	西北工业大学应用数学系	1	3	1.0	1.0