一种求解鞍点问题的预处理并行算法

• 作者: 吕全义 姜晓林 谢公南
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 鞍点问题 并行算法 变形共轭梯度法 预处理方法
• 年，卷（期）: 2014,（9）
• 页码范围: 1011-1019
• 分类号: O246
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.09.007

摘要

研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吕全义	西北工业大学应用数学系	36	82	4.0	6.0
2	谢公南	西北工业大学机电学院	15	60	3.0	7.0
4	姜晓林	西北工业大学应用数学系	1	2	1.0	1.0