非线性非保守系统的稳定性判据

• 作者: 韦忠海 黄炳华
• 来源期刊: 太原理工大学学报
• 关键词: 非保守 非线性 稳定性 Lienard方程 极限环
• 年，卷（期）: 2013,（2）
• 所属期刊栏目: 电气与水利工程
• 页码范围: 227-231,236
• 页数: 6页
• 分类号: TN711.4
• 语种: 中文

摘要

对于用Lienard方程描写的非线性自治电路,采用基波分析法,在适当端口施加正弦电压源us,求得注入网络电流的基波分量Is1=Um (Gi+jBi).令基波输入导纳(G,Bi)=(0,0)；如果求出有一组合理的实数解(ωs,Um)∈R2,说明网络存在有周期振荡,相图显示有稳定极限环.根据等效推力理论,可以求出变阻尼力在一周期中贡献能量的等效平均值Df.可以证明Df的符号值代表is1实功成份的流向,成为判定网络稳定性的依据.Df是振幅值Um的函数,它在零值平衡点邻域随Um的变化趋势,可以确定系统极限环的稳定性.振荡的自激保持说明一周期内注入网络的能量为零.极限环包围的面积代表网络内的总储能E,它在一周期内每一瞬间都在发生变化,但经历一周期后E保持不变.结论的普遍性可推广到三阶非线性方程.其正确性可用SIMULINK仿真验证.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄炳华	广西大学电气工程学院	28	135	7.0	10.0
2	韦忠海	广西大学电气工程学院	12	14	2.0	2.0