一类二次矩阵方程的条件数和后向误差

• 作者: 刘兰冬
• 来源期刊: 应用数学与计算数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 二次矩阵方程 M-矩阵 扰动分析 条件数 后向误差
• 年，卷（期）: 2014,（4）
• 页码范围: 424-431
• 页数: 8页
• 分类号: O241.1

摘要

主要讨论一类二次矩阵方程X^2-EX-F=0的条件数和后向误差,其中E是一个对角矩阵,F是一个M矩阵.这类二次矩阵方程来源于Markov链的噪声Wiener-Hopf问题.实际问题中人们感兴趣的是它的M矩阵的解.应用Rice创立的基于Frobenius范数下的条件数理论,导出此类二次矩阵方程的M矩阵解的条件数的显式表达式.同时,也给出近似解的后向误差的定义以及一个可计算的表达式.最后,通过数值例子验证理论结果是有效的.