黏弹性屈曲梁非线性内共振稳态周期响应

• 作者: 丁虎 张国策 熊柳杨 陈立群
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 屈曲梁 黏弹性 内共振 多尺度方法 稳定性
• 年，卷（期）: 2014,（11）
• 页码范围: 1188-1196
• 分类号: O322|O345
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.11.002

摘要

研究了内共振下简支边界屈曲黏弹性梁受迫振动稳态周期幅频响应.考虑Kelvin黏弹性本构关系,并通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立屈曲梁横向振动的非线性偏微分-积分模型.基于对控制方程的Galerkin截断,得到多维非线性常微分方程组.在前两阶模态内共振存在的条件下,运用多尺度法分析截断后的控制方程,利用可解性条件消除长期项,获得一阶主共振下的幅值与相角方程.通过数值算例以展示系统稳态幅频响应关系以及失稳区域,从而聚焦系统共振中存在的非线性现象,如跳跃现象、滞后现象,并讨论了双跳跃现象随轴向荷载的演化.通过直接数值方法处理截断方程,数值验证近似解析解,计算结果表明多尺度法具有较高精度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈立群	上海大学上海市应用数学和力学研究所	180	1239	19.0	26.0
7	丁虎	上海大学上海市应用数学和力学研究所	50	136	6.0	9.0
11	张国策	上海大学上海市应用数学和力学研究所	8	50	5.0	7.0
12	熊柳杨	上海大学上海市应用数学和力学研究所	1	5	1.0	1.0