基于扩展有限元的页岩水力压裂数值模拟

• 作者: 姚军 曾青冬
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 水力压裂 裂缝扩展 天然裂缝 流固耦合 扩展有限元
• 年，卷（期）: 2014,（11）
• 页码范围: 1239-1248
• 分类号: O346.1|O242.21
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.11.007

摘要

考虑裂缝内流体流动和周围岩石应力变形,建立了页岩人工裂缝扩展的数学模型,分别采用有限元和扩展有限元求解裂缝流场和岩石应力场,并通过Picard迭代方法耦合求解,计算结果与经典模型结果吻合,验证了模型正确性.在此基础上,分析了岩石弹性模量、Poisson(泊松)比和注入速度对裂缝几何形态的影响以及水力裂缝任意角度逼近天然裂缝扩展动态.结果表明:弹性模量和注入速度对裂缝形态具有重要影响,而Poisson比对裂缝形态影响较小;随着页岩脆性增高,压裂裂缝趋于“长窄型”扩展;地应力差和逼近角越大,水力裂缝越易贯穿天然裂缝;水力裂缝与天然裂缝相交处裂缝宽度存在相对较大的降低;扩展有限元方法避免了计算过程中的网格重构与网格加密,减少了计算量,该模型可以为页岩压裂设计提供理论指导.