非线性动力方程的三次样条-增维精细算法

• 作者: 凌明祥 朱长春 王天忠 韩宇航
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 非线性动力方程 精细积分 增维 三次样条插值 预测-校正
• 年，卷（期）: 2014,（6）
• 页码范围: 729-734
• 页数: 6页
• 分类号: O322
• 字数: 5647字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201406008

摘要

提出一种针对非线性动力方程的改进精细积分方法。该方法是在时间步长内采用分段的三次样条函数拟合非齐次项，保持高精度拟合的同时避免了求导运算和高次多项式插值带来的 Runge现象。通过引入4×2个变量将动力方程增加四维转化为齐次方程，并建立相应的通解格式，避免了状态空间下系统矩阵求逆。将指数矩阵分为四个子模块，利用各模块的特点分别进行理论推导及基于精细积分法进行分步、分块计算得到相应的理论解和高精度数值解，无需反复计算整个指数矩阵，提高了解算效率。针对含未知状态量的非齐次项，引入预测-校正的方法进行迭代求解。数值计算结果表明了本文方法的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱长春	中国工程物理研究院总体工程研究所	35	262	10.0	14.0
2	凌明祥	中国工程物理研究院总体工程研究所	29	127	6.0	10.0
3	韩宇航	中国工程物理研究院总体工程研究所	10	156	6.0	10.0
4	王天忠	中国工程物理研究院总体工程研究所	1	1	1.0	1.0