最小二乘等几何分析的多重网格方法

• 作者: 徐自力 窦柏通 胡哺松 陈德祥
• 来源期刊: 西安交通大学学报
• 关键词: 多重网格 最小二乘 等几何分析 迭代方法 网格转换
• 年，卷（期）: 2014,（7）
• 页码范围: 124-130
• 页数: 7页
• 分类号: O241.82|O357.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.7652/xjtuxb201407021

摘要

针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法.该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减.通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵.采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐自力	西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室	61	368	11.0	15.0
2	陈德祥	西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室	6	17	2.0	3.0
3	窦柏通	西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室	2	10	2.0	2.0
4	胡哺松		1	5	1.0	1.0