圆周率π的一个近似计算公式——对一道课本习题的分析与拓展

• 作者: 王晓东
• 来源期刊: 中小学数学：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 圆周率Π 近似计算 课本习题 公式 圆的周长 正多边形 锐角三角函数 教育数学
• 年，卷（期）: 2014,（7）
• 页码范围: 76-76
• 页数: 1页
• 分类号: G623.502

摘要

圆周率是一个重要的数学常数，他在数学史上具有重要的地位，通过求解圆内接正多边形的周长和面积，可以推导出圆周率π的两个近似计算的公式．问题：已知一个圆的半径为R，（1）求这个圆的内接正n边形的周长和面积；（2）利用（1）的结果填写下表：观察上表，随着圆内接正多边形边数的增加，正多边形的周长（面积）有怎样的变化趋势，与圆的周长（面积）进行比较，你能得出什么结论？（题目来源：人教版九年义务教育数学九年级下册“锐角三角函数”98页13题）

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