变一变更精彩

• 作者: 包迪
• 来源期刊: 数理化学习
• 学科: 工学
• 关键词: 变式 平分线 人教版 证法
• 年，卷（期）: 2014,（10）
• 页码范围: 4-4
• 页数: 1页
• 分类号: TP31

摘要

题目：（人教版八年级复习题19最后一题）如图1,四边形ABCD是正方形,点E为边BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于F.求证：AE=EF.证明：取边AB的中点M,连结ME,则AM=MB=BE=EC,所以∠AME=180°-45°=135°,因为CF平分∠DCG,所以∠ECF=180°-45°=135°,所以∠AME=∠ECF,因为∠AEF=90°,所以∠CEF＋∠BEA=90°,因为∠MAE＋∠BEA=90°,所以∠MAE=∠CEF.所以△AME≌△ECF,所以AE=EF.变式：如果上面的条件＂点E为边BC的中点＂改为＂点E为边BC（或BC延长线）上的任意一点＂,结论＂AE=EF＂是否还成立呢？（为了说明问题的方便,本文只研究点E在边BC上）

作者信息

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1	包迪		2	0	0.0	0.0