稀疏随机矩阵有限等距性质分析

• 作者: 刘郁林 张波 王开
• 来源期刊: 电子与信息学报
• 学科: 工学
• 关键词: 压缩感知 稀疏随机矩阵 有限等距性质 测量矩阵
• 年，卷（期）: 2014,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 169-174
• 页数: 6页
• 分类号: TN911.72
• 字数: 4510字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1146.2013.00023

摘要

稀疏随机矩阵由于具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优良特性而适用于分布式应用。为确保稀疏随机矩阵可作为压缩感知观测矩阵，该文证明了稀疏随机矩阵的有限等距性质(RIP)。首先，证明了测量矩阵满足有限等距性质等价于其子矩阵的格拉姆矩阵特征值分布于1附近；在此基础上，证明了当测量值个数满足特定条件时，稀疏随机矩阵以接近于1的概率满足有限等距性质。仿真实验表明，稀疏随机矩阵在保证稀疏信号精确重建的同时，大大节约了测量和重建所需的时间。