稀疏-平坦矩阵信号的重构条件

• 作者: 田园 黄鑫 李明楚
• 来源期刊: 信息与控制
• 学科: 工学
• 关键词: 压缩感知 矩阵信号 凸优化 逐列稀疏 l1列平坦
• 年，卷（期）: 2023,（5）
• 所属期刊栏目: 论文与报告
• 页码范围: 554-565
• 页数: 11页
• 分类号: TP18
• 语种: 中文
• DOI: 10.13976/j.cnki.xk.2022.1387

摘要

建立基于凸优化方法重构矩阵信号X=[x1，…，xn]的一组充分条件，X具有列稀疏性和平坦性的结构特征，即每个列向量xj至多具有s个非零分量、同时所有列向量的l1范数具有相同数值。所采用的矩阵范数是|||X|||1≡maxj|xj|1。工作分两部分，第一部分分别对无观测误差和有观测误差的情况，针对求解min-|||·|||1型凸优化问题重构以上类型矩阵信号的方法，建立保障稳定性和鲁棒性的充分条件；第二部分工作建立随机观测情况下观测空间维数的下界，用以保证信号以高概率被正确重构。所得结果优于将重构向量信号的min-l1方法直接推广到针对矩阵信号的min-l1方法所得到的结果，并给出数值仿真验证。所针对的信号模型出现在具有定常或缓变包络波形的多输入/多输出雷达及合成孔径雷达等新应用领域，本文工作针对这类应用提供一组实用的信号重构条件。