贝叶斯概率递减曲线分析量化页岩气储量不确定性

• 作者: Xinglai Gong
• 来源期刊: 石油地质科技动态
• 学科: 数学
• 关键词: 贝叶斯概率 不确定性 曲线分析 页岩气 储量 量化 Metropolis算法 产量预测
• 年，卷（期）: sydzkjdt_2015,（5）
• 页码范围: 107-116
• 页数: 10页
• 分类号: O213.2

摘要

近年来，人们针对页岩气井产量预测建立了多种解析递减曲线模型（Anderson等，2010；11k等2008；Valko和Lee2010）。页岩气产量预测存在相当大的不确定性，但这些作者要么没有量化页岩气井储量的不确定性，要么无法证实其概率预测结果得到了很好的标定。Jochen和Spivev（1996）和Cheng等（2010）开发出了可以开展概率递减预测和量化储量不确定性的自助法（bootstrap method）。采用改进型自助法（Cheng等，2010）开展预测能够很好地反映真实的储量。但由于需要为每口井都开展数百次的牛顿迭代（Newton Iteration），其时间效率比较低。在本次研究中，我们针对概率递减曲线分析引入了贝叶斯法，用于快速可靠地量化储量不确定性，而且无需修改历史产量数据。我们通过分析巴奈特页岩区带中生产历史在7年以上的167口水平井，验证了这种方法的有效性。在贝叶斯方法中，递减曲线参数qi、D．和b被假定为随机变量，而非为获得最佳拟合效果而需进行修改的参数。采用带Metropolis算法的McMc建立了递减曲线参数的马尔科夫链。在对167口巴奈特水平页岩气井开展测试时，我们假设前半时段的产量数据已知，而下半时段的产量数据未知，后者被视为“未来产量”。这167口井的“未来产量”数据大约有85％落在由贝叶斯法计算的P90和P10储量范围内，说明这种方法得到了很好的标定，而且贝叶斯法的计算速度是改进型自助法的13倍。所提出的贝叶斯法为人们快速而可靠地得出概率递减曲线预测结果和量化储量不确定性提供了一种手段。如有必要，这个方法还可以与其它解析递减曲线模型结合使用。