矫正低秩相关系数矩阵的松弛序列凸近似方法

• 作者: 初丽 张立卫 王博
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: DC优化 相关系数矩阵 低秩问题
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 411-426
• 页数: 16页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012013-00136

摘要

本文主要讨论带有秩约束以及简单上下界约束的相关系数矩阵矫正问题的求解方法.该问题可以写成一个含有DC(两个凸函数之差)约束的优化问题,于是考虑利用求解DC优化问题的序列凸近似(SCA)方法求解.然而对本文讨论的问题,经典的序列凸近似方法收敛所需的约束规范不成立,于是,本文提出一种松弛的序列凸近似方法.本文证明当松弛参数趋于零时,松弛的DC问题的稳定点趋于原问题的稳定点.另一方面,可以利用序列凸近似方法求解松弛的DC问题.可以证明,序列凸近似方法生成的一系列凸子问题的解的聚点就是该松弛DC问题的稳定点.数值实验验证了该方法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张立卫		45	134	6.0	9.0
2	王博		55	192	8.0	11.0
3	初丽		5	1	1.0	1.0