一道中考题引出的正方形的一个巧妙性质

• 作者: 许培刚
• 来源期刊: 数理化学习
• 学科: 数学
• 关键词: 数量关系 四川宜宾 逆时针旋转 道中 辅助线 数学模型 说明理由 笛卡儿 著名数学家
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 14-15
• 页数: 2页
• 分类号: O123.1

摘要

引例（2014年四川宜宾中考题）如图1,将n个边长都为2的正方形按如图1所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）（A）n（B）n-1（C）（14）n-1（D）（14）n解析：这是一道有关几何图形面积的规律探索题,我们先对题意进行分析.要求重叠部分的面积之和,我们先从局部入手,即先求两个正方形重叠部分的面积.观察图形,我们可以猜想,两个正方形重叠部分的面积与其中一个正方形的面积必然存在着联系（甚至存在着某种数量关系）.这种联系是什么？于是问题转化为下面的问题：

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	许培刚		1	0	0.0	0.0