利用恒成立的必要条件缩小参数范围

• 作者: 吕兆友 梁乾培 郑琨
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 恒成立 命题者 参数范围 分类讨论 单调递增 单调递减 三学 上恒
• 年，卷（期）: 2015,（5）
• 页码范围: 8-8
• 页数: 1页
• 分类号: G633.6

摘要

恒成立问题覆盖知识点多,综合性强,解法灵活,备受各级各类考试命题者的青睐。现以确定不等式恒成立的必要条件为突破口,缩小参数的取值范围,从而减少题目运算的长度。例1若不等式x~2-2mx-2-m〉0对满足0≤x≤1的所有实数x都成立,求m的取值范围。解：设f（x）≡x~2-2mx-2-m,则不等式x~2-2mx-2-m〉0对满足0≤x≤1的所有实数x都成立等价于函数f（x）在[0,1]上的最小值大于0。