非线性 Schr?dinger 方程的保辛数值求解

• 作者: 孙雁 钟万勰 高强
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性 Schr?dinger 方程 Hamilton 体系 保辛 能量守恒 区段混合能
• 年，卷（期）: 2015,（5）
• 页码范围: 595-600,607
• 页数: 7页
• 分类号: O241
• 字数: 4447字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201505003

摘要

首先将非线性 Schr?dinger 方程化为 Hamilton 正则方程形式，而后建立 Hamilton 体系下的变分原理。再用有限元法离散空间坐标，同时对时间坐标进行精细积分，最后运用混合能变分原理，提出非线性 Schr?dinger 方程保辛数值解法。这种解法在保辛的同时，可以让能量和质量在积分格点上亦全部达到守恒。数值算例验证了该方法的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟万勰	大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系	160	1710	21.0	35.0
3	孙雁	上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系	33	155	7.0	10.0
4	高强	大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系	53	280	9.0	14.0