一类浅水波模型的数值方法

• 作者: 张俊 范馨月
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: BBM方程 无条件稳定 有限差分法 谱方法 衰减率
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 32-40
• 页数: 9页
• 分类号: O156.5
• 字数: 4967字
• 语种: 中文

摘要

考虑BBM型非线性水波方程的数值方法。本文构造了二种半隐的数值格式。以BBM方程为例,严格分析了二种格式的稳定性与误差估计,证明了二种格式都是无条件稳定的。误差估计显示,线性Euler时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O(Δt+N1-m ),线性Crank-Nicolson时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O(Δt2+N1-m )。最后我们用数值例子讨论这两类方程解的长时间衰减率,并讨论扩散项、色散项、非线性项对解的衰减率的影响。数值例子表明,这两类浅水波方程的衰减率是：L2范接近-14；L∞范接近-12；H1半范接近-34,这与已知的理论结果是吻合的。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张俊	贵州财经大学数学与统计学院	11	6	2.0	2.0
2	范馨月	贵州大学理学院	17	8	2.0	2.0