Markov切换扩散过程的几乎处处渐近稳定性

• 作者: 胡军浩 袁成桂 鲍建海
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 几乎处处渐近稳定性 平均条件 Perron-Frobenius定理 主特征值 M-矩阵
• 年，卷（期）: 2015,（5）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 593-610
• 页数: 18页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012015-00036

摘要

本文研究一类Markov切换扩散过程的样本轨道长时间行为,分几类情形讨论其几乎处处渐近稳定性.对于Markov链状态空间是有限的这类过程的稳定性,应用Perron-Frobenius定理证明;对于可逆的Markov链且其状态空间是有限的这类过程的稳定性,应用主特征值方法证明;对于Markov链状态空间是可数的这类过程的稳定性,应用有限划分技巧及M-矩阵方法证明.每一种情形,相应的例子给出了说明.进一步,使用得到的理论,对线性Markov切换扩散过程的反馈控制问题进行讨论.