对三角形面积平分线推论的纠正

• 作者: 李世臣
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 平分线 三角形面积 尺规作图 双曲 包络曲线 相似变换 中小学数学 几何性质 中学数学杂志 数学解题
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 页码范围: 51-54
• 页数: 4页
• 分类号: G633.6

摘要

文[1]利用旋转相似变换给出了过平面内任意一点作三角形面积平分线的尺规作图方法,但文后推论＂经过除重心外任意一点有且只有一条直线平分这个三角形的面积＂是错误的.笔者在GeoGebra环境下,从分析三角形面积平分线的几何特征入手,探索出三角形面积平分线的包络曲线是双曲线,并利用圆锥曲线的几何性质划分出面积平分线的条数存在区域,给出了三角形面积定点平分线和定向平分线的尺规作图新方法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李世臣	河南省周口市川汇区教体局教研室	55	10	2.0	2.0