k-集合上与算术函数关联矩阵的行列式

• 作者: 胡双年 谭千蓉 赵相瑜
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 算术函数 矩阵 行列式 整除式
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 456-460
• 页数: 5页
• 分类号: O156.1|O153.4
• 字数: 1839字
• 语种: 中文
• DOI: 103969/j.issn.0490-6756.2015.03.002

摘要

设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))=(f(xi,xj))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在x i与xj的最大公因子(xi,xj)处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最小公倍数[xi,xj]处的取值.若xi与xj的最大公因子(xi,xj)=k,1≤i≠歹≤n,则称S是k-集合.本文主要给出了定义在k-集合上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式.进而作为推论给出了det(f(S))| det(f[S])的条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谭千蓉	攀枝花学院数学与计算机学院	29	32	3.0	4.0
2	赵相瑜	攀枝花学院科技处	8	41	3.0	6.0
3	胡双年		20	9	1.0	1.0