定义在两个拟互素因子链上与算术函数相关联矩阵的行列式

• 作者: 胡双年 谭千蓉 陈龙
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 算术函数 矩阵 行列式
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 数 学
• 页码范围: 6-10
• 页数: 5页
• 分类号: O156.1|O153.4
• 字数: 1209字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2015.01.002

摘要

对于任意给定整数x和y ,用(x,y)表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数。用(f(S))=(f(xi ,xj ))表示一个n×n的矩阵,其(i,j )项为f在(xi ,xj )处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj ])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在[xi,xj ]处的取值。若存在集合{1,2,…,n}上的置换σ满足xσ(1)|…|xσ(n),则称S是一个因子链。若S能分解成S=S1∪S2,其中S1,S2都是因子链,且S1中最大的元素与S2中最大的元素的最大公因子等于集合S的最大公因子,则称S为两个拟互素因子链集。本文给出了定义在两个拟互素因子链上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谭千蓉	攀枝花学院数学与计算机学院	29	32	3.0	4.0
2	胡双年	四川大学数学学院	2	2	1.0	1.0
6	陈龙	攀枝花学院数学与计算机学院	17	22	3.0	4.0