两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性

• 作者: 林宗兵 谭千蓉
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 拟互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵
• 年，卷（期）: 2012,（5）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 965-969
• 分类号: O153
• 字数: 2586字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2012.05.005

摘要

设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	林宗兵	攀枝花学院数学与计算机学院	15	38	3.0	5.0
2	谭千蓉	攀枝花学院数学与计算机学院	29	32	3.0	4.0