关于最大公因子封闭集上的幂LCM矩阵的注记

• 作者: 李懋
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 最大公因子封闭集 最大型因子 (幂)LCM矩阵 非奇异
• 年，卷（期）: 2007,（4）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 779-781
• 页数: 3页
• 分类号: O156.1
• 字数: 2623字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2007.04.011

摘要

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合,e是一个实数.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,则称S是最大公因子封闭的(GCD-closed).第i行j列元素由xi和xj的最小公倍数的e次幂[xi,xj]e构成的n×n阶矩阵([xi,xj]e)称为定义在S上的e次幂LCM矩阵.作者证明了如果e≥1并且n≤7,那么定义在最大公因子封闭集S上的幂LCM矩阵([xi,xj]e)是非奇异的,从而证明了洪绍方教授2004年提出的一个猜想当n≤7,e≥1时是正确的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李懋	西南大学数学与统计学院	8	18	3.0	4.0