幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性

• 作者: 李思霖 谭千蓉
• 来源期刊: 华中师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 整除 因子链 最大型因子 幂GcD矩阵 幂LCM矩阵
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 页码范围: 541-544
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 字数: 3011字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-1190.2009.04.004

摘要

设S={x_1,x_2,…,x_n)是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因子的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的口次幂GCD矩阵,用(S~a)表示.类似定义幂LCM矩阵[S~a].本文证明了:设S是由n个不同的正整数组成的一个最大公因子封闭集,且正整数a∣b.如果n≤3,那么det(S~a)I det[S~b];如果max{x_i)＜12,那么det(S~a)f det[S~b].x_i∈S

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谭千蓉	攀枝花学院计算机学院	29	32	3.0	4.0
2	李思霖	攀枝花学院计算机学院	4	15	3.0	3.0