惟一因子分解整环上的GCD幂矩阵与LCM幂矩阵

• 作者: 周兴旺 洪绍方
• 来源期刊: 四川大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: GCD幂矩阵 LCM幂矩阵 因子 UFD
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 417-419
• 页数: 3页
• 分类号: O156.2
• 字数: 2085字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2005.02.043

摘要

设S={x1,x2,…,xn}是惟一分解整环R上的不同元素构成的集合,e≥1是一个正整数.(xi,xj)和[xi,xj]分别表示xi,xj的最大公因子和最小公倍数.S称为因子封闭集(简称FC集),如果对S中的任何元xi,它的任意一个因子是S中的一个元的相伴元.以(xi,xj)的e次方为i行j列元素的矩阵称为GCD幂矩阵,记为(Se);以[xi,xj]的e次方为i行j列元素的矩阵称为LCM幂矩阵,记为[Se].作者证明了若S是FC集,则(Se)整除[Se],即[Se]等于(Se)与R上另一个矩阵的乘积,推广了Bourque和Ligh在1992年所得的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周兴旺	四川大学数学学院	20	23	2.0	3.0
2	洪绍方	四川大学数学学院	9	8	1.0	2.0