定义在多重互素GCD封闭集上Smith矩阵行列式的整除性

• 作者: 朱玉清 李艳艳 牛玉俊 胡双年
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Smith矩阵 行列式 多重互素最大公因子封闭集
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 45-49
• 页数: 5页
• 分类号: O156.1|O156.4
• 字数: 3385字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2020.01.006

摘要

设f为算术函数,S={x1,x2,…,xn}是由n个不同的正整数构成的集合.用(f(S))=(f(xi,xj))(1≤i,j≤n)表示一个n阶方阵,其i行j列处的元素为f在xi和xj的最大公因子(xi,xj)处的取值.用(f[S])=f[xi,xj])(1≤i,j≤n)表示另一个n阶方阵,其i行j列处的元素为f在xi和xj的最小公倍数[xi,xj]处的取值.设h为正整数,如果S可划分为S =h∪i=1Si,其中Si(1≤i≤h)为最大公因子封闭集,且满足1≤i≠j≤h,(lcm(Si),lcm(Sj))=1,则称S为多重互素最大公因子封闭集.给出定义在多重互素最大公因子封闭集上Smith矩阵(f(S))与Smith矩阵(f[S])行列式之间的关系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	牛玉俊	南阳理工学院数学与统计学院	31	27	3.0	4.0
2	朱玉清	南阳理工学院数学与统计学院	34	38	4.0	5.0
3	胡双年	南阳理工学院数学与统计学院	20	9	1.0	1.0
4	李艳艳	南阳理工学院电子与电气工程学院	4	1	1.0	1.0