点差法妙解弦的中点问题

• 作者: 沈辉
• 来源期刊: 高中生学习：试题研究
• 学科: 教育
• 关键词: 点差法 中点弦 解题方法 已知条件 变式 点坐标 韦达 时用 轨迹方程 恒成立
• 年，卷（期）: 2015,（12）
• 页码范围: 28-29
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

所谓点差法,就是在求解与圆锥曲线有关的弦的＂中点问题＂时用到的一种＂代点作差＂的解题方法,其特点是代点作差后可巧代直线斜率和中点坐标,进而通过＂设而不求＂以达到减少计算量的目的.利用点差法解决＂中点弦问题＂时,一般分三个步骤进行：设点、作差、检验.由于点差法是通过＂设点入手＂的一种解题方法,其前提是直线与圆锥曲线必须要有两个不同的交点.而在具体的解题过程中,设点在圆锥曲线上只是一种假设,在假设的前提下,推出的结论就有可能与已知条件相矛盾,即直线与圆锥曲线无交点。

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1	沈辉		9	0	0.0	0.0