函数的单调性在高中数学中的学习与应用

• 作者: 邱丽波
• 来源期刊: 中学课程辅导（教学研究）
• 学科: 教育
• 关键词: 函数 单调性 单调区间 值域 最值
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 页码范围: 119-120
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6
• 字数: 4003字
• 语种: 中文

摘要

函数的单调性这一性质，学生在初中学习一次函数、二次函数、反比例函数中曾经了解过，但只是从图象上观察图象的上升与下降，而现在要把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由图到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，而单调性的证明是学生在高中第一次接触到的代数论证内容，许多学生甚至还搞不清楚什么是证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。在本文中，笔者结合具体例题谈谈函数单调性在高中数学中的学习与应用。