两无穷区间上积分交换次序充分条件的改进及其应用

• 作者: 杨小远 白璐 邢家省
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 无穷区间上的积分交换次序定理 含参变量广义积分 内闭一致收敛性 比较判别法 控制收敛定理
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 87-92
• 页数: 6页
• 分类号: O177.2
• 字数: 4270字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2016.01.18

摘要

考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题.对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到了数学分析中应有的理论高度,从而得到新结果.通过实例比较,使用新的积分交换次序定理更方便于验证条件.