梁振动方程一类稳定的紧致差分格式

• 作者: 李鑫
• 来源期刊: 安徽科技学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 梁振动方程 紧致差分格式 收敛性 稳定性
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 50-56
• 页数: 7页
• 分类号: O242.2
• 字数: 3023字
• 语种: 中文

摘要

针对四阶梁振动方程运用有限差分方法,构造一类无条件稳定的紧致差分格式.利用Fourier级数法验证差分格式的收敛性,并运用Lax等价性定理证明了格式的稳定性,最后通过两组数值实验证明格式的有效性和实用性,并最终将格式的收敛阶精度由之前的o(τ+h2)提高至o(τ+h4)便于科学和工程计算中的更好应用.