非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

• 作者: 张跃进 樊晓敏 许天亮
• 来源期刊: 湘潭大学自然科学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性分数阶微分方程 同伦分析法 形变方程 近似解
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 页码范围: 6-9
• 页数: 4页
• 分类号: O175

摘要

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法（HAM）的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.