计算1~2＋2~2＋…＋n~2的十种方法

• 作者: 钟劲松
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 等差数列 等比数列 前N项和 数学归纳法 from 求和公式 to 教材
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 页码范围: 61-64
• 页数: 4页
• 分类号: G633.62

摘要

计算1~2＋2~2＋…＋n~2,实际上是求数列{a_n}的前n项和,即S_n=f（n）=sum from i=1 to n i~2.通常情况下,数列前n项和的求法并不简单,因为a_n=n~2,数列{a_n}既不是等差数列,也不是等比数列,不能用等差、等比数列的求和公式,也不是由等差、等比数列复合而成的数列,不能利用错位相减方法求得,更不能用裂项相消的方法求得,只能用特殊的方法求教材中给出1~2＋2~2＋…＋n~2=1/6n（n＋1）（2n＋1）的结论,然后用数学归纳法给出证明,并不清楚结论是如何得到的,感觉很茫然.本文将给出求1~2＋2~2＋…＋n~2的十种方法,

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟劲松		1	0	0.0	0.0