基于第二类四边形面积坐标的弹性力学纯弯解及MacNeal局限定理的破解

• 作者: 周培蕾 岑松
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 解析解 第二类四边形面积坐标(QACM-II) 纯弯状态 非对称单元 MacNeal定理
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 研究综述
• 页码范围: 462-468
• 页数: 7页
• 分类号: O242.21
• 字数: 5137字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201604006

摘要

为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解(齐次方程的通解)常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向依赖性。利用新型局部自然坐标———第二类四边形面积坐标 QACM-II (S,T),给出了平面问题对应任意方向纯弯曲状态的应力函数解析解,即S 3和T3的线性组合,并推导出了这两组应力函数对应的应力、应变和位移解析解。之后,利用QACM-II表示的解析解构造了非对称的平面4节点8自由度单元 USQ4,该单元可以同时通过常应力/应变分片检验和纯弯测试,从而破解了 MacNeal局限定理对平面低阶单元的限制。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	岑松	清华大学航天航空学院工程力学系	32	182	9.0	11.0
2	周培蕾	清华大学航天航空学院工程力学系	1	2	1.0	1.0