具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解

• 作者: 刘凌霞 张冰川
• 来源期刊: 南京大学学报（数学半年刊）
• 学科: 数学
• 关键词: 解析解 极点 正则点 优级数 Brjuno条件 Diophantine条件
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 21-42
• 页数: 22页
• 分类号: O175.11
• 字数: 6422字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2017.01.03

摘要

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x′(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解.在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ′(λz)-αψ′(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ2z)-αψ(λz)]ψ′(z)+β2ψ(z)ψ′(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg′(γz)-αg′(z)]=b(γ2z)-αg(γz)]g′(z)+βg′(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ-1(z))-αz,x(z)=1/β[g(γg—1(z))-αz].

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘凌霞	潍坊学院数学系	16	18	3.0	3.0
2	张冰川	潍坊学院数学系	3	2	1.0	1.0