同阶子群个数的集合为{1,m}的幂零群

• 作者: 张庆亮 戴雪
• 来源期刊: 南通大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 同阶子群 幂零群 有限群
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 63-65
• 页数: 3页
• 分类号: O152.1
• 字数: 1196字
• 语种: 中文

摘要

把同阶的子群看作一类,并用n(G)表示G的同阶子群个数的集合.通过数量分析对n(G)={1,m}的幂零群进行了分类,完善了相关工作,得到了相关结果:如果G为有限幂零群且n(G)={1,m},那么G=H×P,这里H为G的循环正规Hall子群,P为G的Sylow p-子群.另外,下面结论之一成立:1)m=1+p,P同构于Cpn-1×Cp,Q8,M(n-1,1)(除D8)中的某一个,这里M(n-1,1)=<a,b|apn-1=bp =1,ab=a1+pn-2>;2)m=1+p+p2,P同构于Cp×Cp×Cp,M(2,1)*Cp2中的某一个,这里“*”表示中心积,M(2,1)=<a,b|ap2=bp=1,ab=a1+p>.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	戴雪	南通大学理学院	4	1	1.0	1.0
2	张庆亮	南通大学理学院	7	1	1.0	1.0