函数列一致收敛的奥斯古德定理

• 作者: 杨义川 邢家省
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 函数列的一致收敛性 等度一致连续 奥斯古德定理 狄尼定理
• 年，卷（期）: 2017,（6）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 83-87,92
• 页数: 6页
• 分类号: O177.2
• 字数: 5488字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2017.06.15

摘要

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值.在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系.