广义多项式函数单圈性判定的一个新证明

• 作者: 周学广 瞿成勤
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 广义多项式函数 单圈 模2-微分
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 页码范围: 423-430
• 页数: 8页
• 分类号: TN918.1
• 字数: 5173字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000194

摘要

T-函数是由Klimov和Shamir在2002年提出的一类新的非线性函数,这种函数软硬件实现速度快、效率高,而且所生成的序列线性复杂度高、稳定性强,故有望代替线性反馈移位寄存器,成为新的序列密码设计的非线性驱动环节.多项式函数作为一类密码学中常用的T-函数,其可逆性、周期性一直是相关研究中的重要问题,Klimov利用函数的代数正规型给出了多项式函数f(x)=a0+a1x+· · ·+adxd mod 2n是单圈的充分条件,同时借助于"bit-slice"方法和参数的概念给出了广义多项式函数f(x)=a0⊕a1x⊕ · · · ⊕adxd mod 2n是置换的充分条件.进一步地,刘卓军等借助于徐克舰的2-adic整数的乘法公式,给出了函数f(x)=a0⊕a1x⊕ · · · ⊕adxd mod 2n单圈性的判定定理.本文利用1-Lipschitz函数模2-微分理论,发展使用模4-微分确定遍历变换的技术,并结合"bit-slice"方法,给出函数遍历性判定的一种新方法,进而给出了此类函数单圈性判定定理的一个新证明.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周学广	海军工程大学信息安全系	55	310	8.0	16.0
2	瞿成勤	海军工程大学信息安全系	4	1	1.0	1.0