模解析函数及其性质

• 作者: 梁小华 蒋传华
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: 解析函数 柯西–黎曼方程 模解析函数 模柯西–黎曼方程
• 年，卷（期）: 2017,（4）
• 页码范围: 349-355
• 页数: 7页
• 分类号: O1

摘要

若复变函数f(z) 在z0处满足如下极限存在(有限) 称函数f(z) 于点z0模可导;若f(z) 在z0的某个邻域内的任一点模可导,则称f(z) 在z0模解析。如果函数f(z) 在区域D内任一点模解析,则称(z)为区域D内模解析函数。我们给出了一个复变函数w=f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 模解析的如上定义,并导出了模解析函数的必要条件: 。我们称此为模柯西–黎曼方程(简称模C.-R.方程)。进一步,我们给出了模解析的充分必要条件:(1) u(x,y) ,v(x,y) 在区域D 内满足模C.-R.方程;(2)u(x,y) ,v(x,y) 在区域 D内满足uxuy=-vxvy 。最后,我们讨论了模解析函数与已有的各类复变函数,如解析函数,半解析函数,共轭解析函数之间的关系。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蒋传华		2	0	0.0	0.0
2	梁小华		1	0	0.0	0.0