一类弹性梁方程正解的存在性

• 作者: 王文霞 郝彩云 鞠梦兰
• 来源期刊: 河北科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性泛函分析 弹性梁 正解 Guo-Krasnoselskii不动点定理 材料力学
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 131-136
• 页数: 6页
• 分类号: O175.8
• 字数: 4196字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7535/hbkd.2017yx02005

摘要

弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性.通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题.在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果.结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间.研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王文霞	太原师范学院数学系	57	139	5.0	11.0
2	鞠梦兰	太原师范学院数学系	7	4	1.0	1.0
3	郝彩云	太原师范学院数学系	7	4	1.0	1.0