关于拉格朗日乘数法的两点注记

• 作者: 李光俊 王芳
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 拉格朗日乘数法 辅助函数 函数的极值点 稳定点 偏导数 思想方法 运用 相关的文章 问题判断 数学分析 经典方法 常数 点注记 目标 晨星 变量
• 年，卷（期）: 2017,（7）
• 所属期刊栏目: 解题思想方法
• 页码范围: 39-40
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

在数学分析中,拉格朗日乘数法是指在条件F(x,y)=0下,求函数u=f(x,y)极值的一个经典方法.其具体的思想方法是,引进乘数λ作辅助函数,求辅助函数关于变量及λ的偏导数,并令其等于零,求出函数的稳定点,再结合实际问题判断稳定点是否是函数的极值点,从而求出函数的极值.笔者在研读与拉格朗日乘数法相关的文章时发现,探究拉格朗日乘数法运用的文章寥若晨星.同时,这些为数不多的探究拉格朗日乘数法运用的文章,大都囿于“函数的偏导数求辅助函数的极值点,把常数λ乘在辅助函数中的条件部分u(x,y)”这一固化的思想方法.本文拟从两个方面打破这种僵硬的做法,即不单一地用偏导数求函数的稳定点,常数λ既可以乘在条件部分u(x,y),也可以乘在目标部分f(x,y).这两点权作笔者对拉格朗日乘数法运用的两点注记.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王芳		4	0	0.0	0.0
2	李光俊		2	0	0.0	0.0