基于随机奇异值分解的快速矩阵补全算法及其应用

• 作者: 冯栩 喻文健 李可欣 黎耀航
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 矩阵补全 奇异值分解 奇异值门限算法 随机矩阵算法 图像恢复 推荐系统 子空间复用
• 年，卷（期）: 2017,（12）
• 所属期刊栏目: 图像与视觉
• 页码范围: 2343-2348
• 页数: 6页
• 分类号: TP391.41
• 字数: 5055字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1089.2017.16603

摘要

为了在保证结果精度的情况下加快运算速度,改进了矩阵补全的代表性算法——奇异值门限(SVT)算法.首先对于输入矩阵进行规整化处理,之后在每一步的迭代中使用奇异值分解算法对矩阵进行恢复.由于每个迭代步中奇异值分解的计算量很大,文中借鉴随机矩阵奇异值分解算法,提出使用块克雷洛夫迭代近似奇异值分解算法和子空间复用技术的快速SVT算法.使用彩色图像和电影评分矩阵对算法进行实验的结果表明,快速SVT算法在不影响图像恢复和评分数据预测效果的同时显著地缩短了计算时间;在图像恢复和电影评分预测的实验中,分别取得了高达7.1倍和3.2倍的加速比.