对椭圆中一类问题的再思考

• 作者: 李萍 王圣光
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 椭圆中心 直线 教育家 好问题 波利亚 线段 文献 数学 蘑菇 短轴 乘积 长轴
• 年，卷（期）: 2017,（7）
• 所属期刊栏目: 解题思想方法
• 页码范围: 41-43
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

数学教育家波利亚有过一个比喻:“好问题同某种蘑菇有些相像,它们都是成堆生长的,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个.” 1 书山有路“疑”为径 如图1,设MN为任意一条过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)中心的弦,P为椭圆上异于M,N的任意一点,若直线PM,PN的斜率都存在,则直线PM,PN的斜率的乘积为定值-b2/a2(我们称之为结论1). 笔者曾撰文(文献[1]),从线段MN由特殊(长轴、短轴)到一般(任意一条过椭圆中心的弦)进行探究,循序渐进,得出了该结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王圣光		8	2	1.0	1.0
2	李萍		5	0	0.0	0.0