裂项相消法在数列求和中的妙用

• 作者: 孙静楠
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 裂项相消法 数列求和 错位相减法 妙用 前N项和 等差数列 等比数列 减法运算
• 年，卷（期）: 2017,（22）
• 页码范围: 16-16
• 页数: 1页
• 分类号: G633.62

摘要

众所周知,若数列{a_n}为等差数列,数列{b_n}为等比数列,c_n=a_nb_n,求数列{c_n}的前n项和时常用错位相减法。但错位相减法运算复杂,结果不易算对或不易化为最简形式,为此,我们借助例题介绍用裂项相消法求这类数列的前n项和。例1求数列a_n=（3n-1）×4~n的前n项和S_n。分析：要想用裂项相消法求数列{（a_n}的前n项和S_n,