基本不等式及其简单应用

• 作者: 王小亮
• 来源期刊: 青年时代
• 关键词: 基本不等式 证明 最值
• 年，卷（期）: 2017,（31）
• 所属期刊栏目: 基础教育
• 页码范围: 229-230
• 页数: 2页
• 字数: 2766字
• 语种: 中文

摘要

基本不等式具有将"和式"转化为"积式",或将"积式"转化为"和式"的放缩功能.在使用基本不等式求最值时,必须具备三个条件:①在所求最值的代数式中,各变量均是正数;②各变量的和或积必须是常数,以确保不等式一边为定值;③等号能取到.以上三个条件简称为"一正、二定、三相等",它在解题中具有双重功能,既有对条件的制约作用,又有解题的导向作用.另外,使用基本不等式证明问题时,有时要反复使用它们,然后再相加或相乘,这时字母应满足多次使用基本不等式中的等式一致成立的条件.若不一致,则不等式中的等号不能成立.